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CORRIGE LONDON EYE

CI3 Le mouvement dans les mécanismes

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La grande roue installée sur les bords de la Tamise en 1999 porte le nom de EDF Energy

London Eye (135m : la plus grande d’Europe).

La roue comporte 32 nacelles,

fermées qui peuvent embarquer environ vingt-cinq personnes.

La rotation complète dure 30

Le mouvement des nacelles n’est pas étudié.

Problématique :

la vitesse permet-elle aux passagers d’embarquer sans arrêter la roue

Classes d’équivalence cinématique

Le CEC {0} constitue le bâti

{0} socle

{1} bras

Repère

Paramétrage

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

La grande roue (640 tonnes) a un rayon R de 58m et fait une révolution en 30 minutes.

Calcul de la vitesse ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

V∈1⁄0 = [

Paramétrage de l’orientation de la base

Pour orienter la base (⃗1 ,

⃗0 ) un seul paramètre angulaire suffit :

on utilise la dérivation vectorielle

pour calculer la vitesse du point B.

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

+ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

V∈1⁄0 = ⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

V∈1⁄0 = .

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

B∈1⁄0 ‖ = R .

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

B∈1⁄0 ‖ = 58.

2.π 1

60 28

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗1 vecteur rotation de la base

⃗1 ) par rapport à la base (⃗0 ,

La vitesse au point B est de 22 cm/s

Cette vitesse permet aux passagers d’embarquer en cabine sans devoir arrêter la roue.

Denis Guérin

Genouël

TSI Eiffel Dijon